개요
Matemáticas. Javier Cayetano.
목차
Números Naturales y Enteros
- Repasa las tablas de multiplicar
- Operaciones combinadas con números naturales
- Operaciones combinadas con Números Enteros.
- Suma y Resta de Números Naturales
- Operaciones Combinadas con 3 Números Naturales
- Operaciones Combinadas con 4 Números Naturales
- Suma y Resta de Números Enteros
- Paréntesis; Sumas y Restas de Enteros
- Sumas y Restas con 4 números Enteros
- Producto de Enteros (regla de los signos)
- Producto y División de Enteros (regla de los signos)
- Sumas, Restas, Productos y Divisiones de números enteros.
- Paréntesis, sumas y restas con 3 números enteros
- Operaciones combinadas con 3 números enteros
- 4 números enteros. Operaciones Combinadas
- Problemas de Compras. Números enteros
- Divisiones con la tabla de multiplicar
- Operaciones combinadas. Tres números
- Divide por una cifra (divisiones sencillas)
- Restas sencillas
- Sumas sencillas
- Divide por una cifra
- Divide por dos cifras
- Sumas con dos cifras sencillas
- Restas con dos cifras sencillas
- Multiplica llevando
- Multiplicaciones por dos cifras
- Multiplicaciones por tres cifras
- Sumas con 2 cifras
- Sumas con 3 cifras
- Restas con 2 cifras
- Restas con 3 cifras
- Suma varios números
- Raíz Cuadrada Entera. Aprende y practica
- Ordena números enteros
- Divide por tres cifras
Divisibilidad y Fracciones
- Criba de Eratóstenes
- Criterios del 2, 3, 5 y 11. Ejercicios
- Criterios del 4, 6, 7 y 9. Ejercicios
- MCM y MCD. Aprendemos a calcularlos
- Factorizar números. (Factorización en potencias de primos)
- MCM y MCD. Ejercicios
- Representación de fracciones en la recta numérica
- Suma y Resta de Fracciones y Porciones
- Simplifica estas Fracciones
- Practica la Suma y resta de Fracciones.
- Suma y Resta de Fracciones y números negativos
- Multiplicación y División de fracciones
- Operaciones Combinadas con fracciones
- Operaciones Combinadas con fracciones y números negativos
- Castillos de Fracciones
- Fracciones, Raíces y Potencias. Operaciones combinadas
- Castillos de Fracciones. Ejercicios
- Castillos de Fracciones y Exponentes Racionales
- Fracciones y Exponentes Racionales
- Castillos de Fracciones y Logaritmos
- ¿Qué fracción es?
- Representa la fracción...
- ¿Para qué se usan las fracciones?
- De la recta numérica a fracción
- Fracciones en la recta numérica
- Fracciones Equivalentes
- Comparar y Ordenar Fracciones
- ¿Son equivalentes?
- ¿Sabes ordenar fracciones?
- Amplificación y Simplificación. Fracción irreducible
- Reducir a Común Denominador
- Practica con Potencias y Raíces de fracciones
- Multiplicar en línea dividir en cruz
- Simplificar antes de Multiplicar
- ¿Cómo calculamos potencias (y raíces) de fracciones? (y con exponentes negativos)
- Potencias de Fracciones con Signos en las bases y exponentes
- Potencias (y raíces) de fracciones
- Potencia de fracciones con signo en la base
- ¿Qué parte es? problemas con fracciones
- Una parte de... problemas con fracciones
- Calcula el total conociendo una parte... problemas con fracciones
- Sumas, restas y comparaciones... problemas con fracciones
- Productos y divisiones... problemas con fracciones
- Problemas con fracciones combinados
Decimales
- Suma 2 decimales llevando
- Suma varios decimales
- Restas con decimales
- Multiplica decimales por una cifra
- Multiplica decimales por dos cifras
- Multiplica decimales por 3 cifras
- Decimales en los dos factores. Por una cifra
- Decimales en los dos factores. Por 2 cifras
- Decimales en los dos factores. Por 3 cifras
- Divide por una cifra sacando decimales
- Divide por dos cifras sacando decimales
- Divide por tres cifras sacando decimales
- Divide con decimales por una cifra
- Divide con decimales por dos cifras
- Divide con decimales por tres cifras
- Decimales en el Divisor con una cifra
- Decimales en el Divisor con tres cifras
- Decimales en el divisor con dos cifras
- Operaciones con Decimales
- Fracción generatriz de un número periódico
- Tipo de Número y Fracción Generatriz
- Fracción y Tipo de Número
- Problemas de Compras. Números decimales.
- Problemas de Mezclas y números decimales
- Multiplica por la Unidad Seguida de Ceros
- Divide por la Unidad Seguida de Ceros
- Multiplica por unidades decimales
- Divide por unidades decimales
- Divide por potencias de 10
- Multiplica por potencias de 10
- Multiplica por potencias negativas de 10
- Divide por potencias negativas de 10
- Multiplica y divide por la unidad seguida de ceros o por decimales
- Multiplica y divide por potencias de 10
- Representa decimales en la recta numérica
- Aprende a representar decimales en la recta
- Ordena números decimales
- ¿Qué número decimal es?
- Representación y aproximación de decimales en la recta numérica
- Trunca y Redondea usando la recta numérica
- Truncar y Redondear. Aproximaciones
- Aproxima por defecto y por exceso usando la recta numérica
- Aproxima por defecto y por exceso
- ¿Es mucho una milésima, una centésima o una décima?
- Decimales exactos y periódicos
- ¿Qué tipo de decimal es esta fracción?
- Visualiza décimas, centésimas y milésimas
- ¿De qué tipo de decimal se trata?
- Decimal exacto a fracción
- Multiplica dos números decimales
- Producto de decimal y entero
- Problemas de números decimales
Sistema Decimal y Sexagesimal
- Forma compleja e incompleja en el Sistema Sexagesimal
- Opera en el Sistema Sexagesimal
- Capacidad y Volumen
- Identifica unidades de longitud
- Medimos ángulos para un viaje en globo
- Medimos distancias para una excursión en bici
- Duración de una ruta en bici
- Unidades del Sistema Métrico Decimal
- Transforma unidades de longitud, capacidad y masa
- Transforma unidades de Área y de Volumen
Sucesiones, progresiones y Matemática Financiera
- Progresiones aritméticas con términos que faltan. Término general.
- Progresiones aritméticas. Suma de términos.
- Progresiones geométricas con términos que faltan. Término general
- Progresiones geométricas. Suma de Términos.
- Progresiones. Término general.
- Progresiones. Suma de términos.
- Término general de una sucesión.
- Anualidades de Capitalización. Interés compuesto. Rentas pospagables y prepagables
- Amortización de Préstamos. Interés compuesto
Proporcionalidad
- Proporcionalidad directa. Regla de Tres
- Proporcionalidad inversa. Regla de Tres Inversa
- Proporcionalidad Directa e inversa. Regla de Tres
- Proporcionalidad Compuesta
- Proporcionalidad Geométrica y Semejanza
- Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales, y cuánto era antes
- Aumentos y Disminuciones porcentuales encadenados
- Calcula el porcentaje...
- ¿Cuánto es ese porcentaje?
- ¿Qué son los porcentajes?
Álgebra y radicales
- Producto de Polinomios
- Factorización de polinomios de tercer grado.
- Operaciones con fracciones algebraicas (sencillas). Simplificar 1 vez
- Operaciones con fracciones algebraicas (sencillas). Simplificar 1 o 2 veces.
- Operaciones con fracciones algebraicas
- Operaciones con Fracciones Algebraicas [2]
- Operaciones con Polinomios de grado 2. Ejercicios
- Cociente de Polinomios
- Suma y Resta de Radicales.
- Simplificación y suma/resta de radicales
- Igualdades Notables. Ejercicios
- Factorizar con igualdades notables
- Sacar Factor Común
- Simplificar Fracciones Algebraicas Sacando Factor Común
Ecuaciones e inecuaciones
- Ecuaciones sencillas
- Ecuación de segundo grado. Aplica la fórmula
- Ecuaciones de Segundo Grado
- Ecuaciones de Segundo Grado y operaciones
- Casos especiales en Ecuaciones de Segundo Grado
- Ecuaciones de Tercer Grado
- Ecuaciones de Grado Tres con Paréntesis
- Ecuaciones de Tercer Grado con Denominadores
- Ecuaciones Bicuadradas
- Exponenciales con diferentes bases
- Exponenciales con cambio de base [transformables en cúbicas]
- Ecuaciones Irracionales [con raíces cuadradas]
- Ecuaciones irracionales [con raíces cúbicas]
- Fracciones Algebraicas-Problemas de Velocidades
- Fracciones Algebraicas-Problemas de repartos
- Problemas de velocidades y ecuaciones de 1er grado
- Problemas de repartos con ecuaciones de 1er grado
- Inecuaciones de Segundo Grado
- Problemas de velocidades con retrasos y adelantos
- Problemas de Mezclas y ecuaciones.
- Problemas de Compras. Ecuaciones con decimales
- Problemas de Compras. Ecuaciones con núm. enteros
- Ecuaciones con Paréntesis. Soluciones Enteras.
- Ecuaciones con Paréntesis. Solución Fraccionaria
- Ecuaciones con denominadores y solución entera
- Ecuaciones con denominadores y solución racional
- Problemas de Números
- Ecuaciones de Tercer Grado. Aplica Ruffini
- Tercer Grado y Operaciones
- Fórmulas de Cardano
- Compras. Dos cantidades con una Ecuación.
Sistemas de Ecuaciones e Inecuaciones
- Método de Reducción. Aprende paso a paso
- Sistemas NO lineales (Sencillos). Método de Reducción
- Sistemas NO lineales. Método de Reducción
- Sistemas Irracionales
- Sistemas de tres Ecuaciones. Método de Gauss
- Sistemas de Inecuaciones
- Problemas de Mezclas y sistemas de 2 ecuaciones.
- Problemas de Mezclas y sistemas de 3 ecuaciones
- Problemas de Compras. Sistemas con solución decimal. Cantidades
- Problemas de Compras. Sistemas de 3 ecuaciones. Cantidades [con decimales]
- Problemas de Compras. Sistemas de 3 ecuaciones. Precios (y núm. enteros)
- Problemas de Compras. Sistemas de 2 ecuaciones. Precios (y núm. enteros)
- Compras. Sistemas de 3 ecuaciones. Cantidades [num. Enteros]
- Mezclas. Sistemas de 3 ecuaciones [Enteros]
- Problemas de Edades
- Problemas de Puntuaciones. Sistemas de dos Ecuaciones
- Método Gráfico
- Sistemas de dos Inecuaciones
- Tres Inecuaciones. Sistemas
- Sistemas No lineales. Método de sustitución
- Sistemas con Denominadores
- Sistemas con Denominadores. Ampliación
- Sistemas con Paréntesis
Geometría
- Superficies de Revolución
- Objetos notables asociados a un triángulo
- Elementos del Triángulo
- Área de Figuras Básicas
- Cálculo de áreas de figuras compuestas
- Teorema de Pitágoras. Problemas
- Problemas de Áreas
- Problemas de Perímetros
- Cálculo de longitudes, conocida el Área
- Volumen de Cuerpos Básicos
- Volumen y Superficie de Cuerpos
- Ángulos en la circunferencia
- Cálculo de ángulos en la circunferencia
- Composición de rotación y traslación
- Teselados Regulares
- Teselados Semirregulares
- Método de compensación de áreas
- Método de la malla invisible (cuadriláteros)
- Triángulo de Sierpinski
- Pirámide de Sierpinski (3D)
- L-tiling (embaldosado en L)
- L-tiling (embaldosado en L). 5 Iteraciones
- Cicloide y Trocoide
- Trazado de curvas tangentes
- Cubos y Rampas
- Composición de dos Rotaciones de un Tetraedro
- Cubos y baldosas
- Teorema de Pitágoras. Demuéstralo
- 15ª Teselación del plano con pentágonos irregulares convexos (Casey Mann, Jennifer McLoud, y David Von Derau)
Tareas para pensar e investigar
- Haciendo Limonada
- Reparte la tarta de cumpleaños
- Modelado Geométrico
- Cuadriláteros en un Geoplano
- Cuadriláteros en un Geoplano Circular
- Cubos y cubitos
- Fórmula de Euler y Poliedros "con agujeros"
- Semejanza. Polígonos en un geoplano 5x5
- Polígonos en un geoplano, fijados los vértices (hasta 8 vértices)
- Polígonos en un geoplano, fijados los vértices (hasta 7 vértices)
- Cuadrados. Propiedad para demostrar (Ejercicio).
- Triángulos (isósceles). Propiedad para demostrar [Ejercicio]
- ¿Todos los triángulos son isósceles? (Ejercicio)
- Un mantel muy bien decorado
- ¿Puedo ir a la fuente, profe?
- Las Torres de Hanoi
Funciones
- La recta. Pendiente y ordenada en el origen
- Midiendo Pendiente y Ángulo
- Recta. Ecuación Explícita conocidos dos puntos
- La recta: Ecuación, pendiente y ángulo
- Hipérbolas Equiláteras
- Parábolas
- Dibuja la parábola...
- Parábola, fijado el vértice y un punto
- Función Cuadrática (parábola)
- Dibujar la parábola a partir del vértice y un punto.
- Máximos y Mínimos en gráficas de funciones
- Dibujar funciones
- Función, derivada, extremos y curvatura
- Composición de funciones
- Inversa de una función (método gráfico)
- Representar polinomios, conociendo sus puntos críticos (introducir coordenada "x")
- Representación de Polinomios, conocidos sus puntos críticos (elegirlos en el "eje x")
- Polinomios con Eje de Simetría
- Polinomios con simetría central
- Representación de Fracciones Algebraicas
- Representación de fracciones algebraicas usando Ceros y Polos
- Funciones a trozos
- Funciones lineales con valores absolutos
- Ecuación de la Parábola
- Funciones lineales. Problemas
- Monotonía/crecimiento de una función
- Monotonía y Continuidad
- Curvatura (cóncava/convexa) e Inflexión
- Signos y corte con los ejes
- Rectas. Elige la función correcta
- Parábolas. Elige la función correcta
- Hipérbolas Equiláteras. Elige la función correcta
- Polinomios. Elige la función correcta
- Frac. Algebraicas. Elige la función correcta
- Simetrías Par/Impar. Elige la función correcta
- Raíces. Elige la función correcta
- Valores Absolutos. Elige la función correcta
- Trigonometría. Elige la función correcta
- Exponenciales y logaritmos. Elige la función correcta
- Parte Entera. Elige la función correcta
- Elige la función correcta
- Elige la función correcta. Practica distintos tipos de función
Geometría Analítica (Geometría + Álgebra)
- Expresar como combinación lineal
- Mediatriz de un segmento/dos puntos
- Perpendicular pasando por un punto
- Recta paralela pasando por un punto.
- Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. [G. Analítica]
- Circuncentro en coordenadas
- Baricentro en coordenadas
- Ortocentro en coordenadas
- Bisectrices
- Área del triángulo (en coordenadas, con geometría analítica)
- Simetría respecto un eje
- Simetría central. "Media vuelta"
- Homotecia [escala, dilatación] (en coordenadas)
- Ecuación de la recta y la perpendicular. Ejercicios.
Cónicas
Trigonometría
- Ángulos y razones trigonométricas
- Funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente)
- Dibujo del ángulo, conocidas sus razones
- Teorema Fundamental de la Trigonometría
- Ecuaciones trigonométricas sencillas
- Ec. trigonométricas (factorizables)
- Razones Trigonométricas de la suma/diferencia de ángulos
- Giros y Trigonometría
- Cálculo de distancias por Observación Simple (Trigonometría)
- Doble Observación (con ángulo de elevación)
- Doble Observación (con Ángulo de depresión)
- Distancia entre dos Puntos Inaccesibles
Estadística
- Tablas de Frecuencia. Datos cualitativos/discretos
- Tabla de Frecuencias. Datos agrupados
- Media de una variable Discreta
- Media de Datos Agrupados. Variables continuas
- Diagrama de Barras. Datos cualitativos/discretos
- Histogramas. Problemas.
- Diagramas de Sectores. Datos cualitativos/discretos
- Diagramas de Sectores. Datos agrupados
- Dispersión. Variables discretas [mediante cálculo de desviaciones]
- Dispersión. Variables Discretas [mediante sumas de cuadrados]
- Dispersión. Variables Continuas [mediante cálculo de desviaciones]
- Dispersión. Variables Continuas [mediante sumas de cuadrados]
- Diagramas de Tallo y hoja [stem-and-leaf] y de Caja [box-and-whisker]
- V. Atipicos, Tallo y hoja [stem-and-leaf] y diagrama de caja [box-and-whisker]
- Diagramas de caja (box-and-whisker plot). Ejercicios
- V. Atípicos y Cajas (Box-and-whisker plot). Ejercicios
- Comparar Variables mediante Diagramas de Caja
Números Complejos