Por tres puntos no alineados pasa una única circunferencia
Existe una herramienta en GeoGebra que se llama "Circunferencia por tres puntos". Vamos a construir una circunferencia que pasa por tres puntos sin usarla. Para ello sigue los siguientes pasos:
- Dibuja tres puntos, procurando que no estén alineados.
- Dibuja dos segmentos entre los tres puntos (no hace falta que unas los tres, con dos es suficiente).
- Dibuja la mediatriz de ambos segmentos.
- Marca, con la herramienta intersección, el punto donde concurren ambas mediatrices (la encontrarás en el menú del punto).
- Con la herramienta circunferencia (centro, punto), clica en primer lugar en el punto de la intersección de las mediatrices y después en cualquiera de los tres puntos que dibujaste al principio.
- Observa que se ha formado una circunferencia que contiene a los tres puntos.
¿Por qué crees que ocurre esto? Recuerda, o busca si es necesario, las definiciones de mediatriz y de circunferencia como lugares geométricos. Cuando tengas la respuesta, añade un cuadro de texto con la explicación.