LXI OME (2025), problema 2
«El cuadrilátero cíclico ABCD inscrito en la circunferencia Γ verifica AB = BC y CD = DA, y E es el punto de intersección de las diagonales AC y BD, La circunferencia de centro A y radio AE corta a Γ en dos puntos F y G. Demuestra que la recta FG es tangente a las circunferencias de diámetros BE y DE.»
Se utilizan los conceptos de potencia de un punto respecto de una circunferencia y de eje radical de dos circunferencias.