Geometría en rosetones góticos (1)
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra G4D en Divulgamat.
GEOMETRÍA EN ROSETONES GÓTICOS
Publicado en la sección Geometría dinámica y Matemáticas interactivas de Divulgamat
Octubre 2009
Matemáticas en contextos, actividades motivadoras, aprovechamiento didáctico de las TIC, interdisciplinaridad. Estas son algunas de las expresiones más utilizadas cuando se habla de mejoras metodológicas en la enseñanza de las Matemáticas.
Las conexiones entre la Geometría y el Arte son un ámbito que puede resultar muy adecuado para intentar poner en práctica todas ellas.
En el presente artículo se intenta ejemplificar la utilidad de los programas de Geometría Dinámica (GD), particularmente de GeoGebra, para trabajar la geometría existente en los rosetones presentes en tantos monumentos, especialmente en los claustros y catedrales góticos.
Naturalmente, se trata de exigir que la construcción sea dinámica, es decir, que cuando se modifique la posición o el tamaño de los elementos iniciales toda la construcción mantenga sus proporciones.
Sólo de ese modo se podrá “resolver” (más bien comprobar la solución decimal) el problema métrico consistente en determinar la razón entre los radios de la circunferencia exterior y las circunferencias tangentes interiores.
En la siguiente figura interactiva se puede comprobar cuál es el valor decimal de esa razón para el rosetón de 4 pétalos, así como el método constructivo “de dentro hacia fuera”, a partir del cuadrado determinado por los centros de las circunferencias interiores.
 Detalle del cimborrio de la Catedral de Valencia |  Claustro de la Catedral de Pamplona |