Bisectrices e Incentro de un triángulo
Mueve los vértices del triángulo y observa:
- ¿Qué cumplen las dos rectas que determinan el punto In?
- ¿Pasará por In también la tercera bisectriz del triángulo? (Compruébalo pulsando el botón de avance
)
- ¿De qué lado del triángulo estará más cerca el punto In? ¿Por qué?
- Pulsa de nuevo el botón avance de la figura, vuelve a modificar los vértices del triángulo y describe lo que ocurre.
- ¿Qué relación existe entre el incentro (centro de la circunferencia inscrita) y las bisectrices de cualquier triángulo? Construye en la ventana de debajo un triángulo y utiliza las herramientas de la parte superior para determinar su incentro y su circunferencia inscrita. Cuando termines, no olvides comprobar la consistencia de la construcción arrastrando los vértices del triángulo. Es importante determinar un punto de tangencia de modo inequívoco (si necesitas ayuda, visualiza en la figura de arriba la línea auxiliar).