Suma de los ángulos internos de un triángulo
NOTA INICIAL
Tomado de la Construcción 5.4 Suma de los ángulos internos de un triángulo de MANUAL PARA GEOGEBRA Guías para geometría dinámica, animaciones y deslizadores [Alexánder Borbón A.]
Variación usando un elemento botón inicio
Construcción paso a paso
- Abra un nuevo archivo en GeoGebra.
- Oculte los ejes de coordenadas seleccionando en el menú Vista la herramienta Ejes.
- Active la herramienta Polígono
y construya el triángulo ABC.
- Active la herramienta Deslizador
y construya el deslizador d1. Defina el intervalo del deslizador en [0, 1] con un incremento de 0.01. - Escriba en la línea de entrada las siguientes instrucciones:
(a) D = B + 0.5 ∗ d1 ∗ (C − A) (b) E = B + 0.5 ∗ d1 ∗ (A − C) (c) F = B + 0.5 ∗ d1 ∗ (B − A) (d) G = B + 0.5 ∗ d1 ∗ (B − C) - Active la herramienta Segmento entre Dos Puntos
y trace los segmentos BD, BE, BF y GB. - Con la herramienta Elige y Mueve, mueva el deslizador d1 para observar el efecto logrado.
- Active la herramienta Expone / Oculta Objeto
para ocultar los puntos D, E, F y G. - Active la herramienta Ángulo
y trace los ángulos ∠ABC, ∠BCA y ∠CAB.
- Active la herramienta Deslizador y construya el deslizador d2 en el modo Ángulo. Defina el deslizador para que su intervalo sea [0º, 180º] con un incremento de 1º.
- Active la herramienta Rota Objeto en torno a Punto el Ángulo indicado
y rote el punto A con respecto al punto B de acuerdo al ángulo d2. Realice lo mismo para rotar el punto C con respecto al punto B el ángulo d2. Esto construye los puntos A' y C' .
- Active la herramienta Ángulo y construya el ángulo ∠A'BC'
- Con la herramienta Elige y Mueve, mueva el deslizador d2 para observar el efecto logrado.
- Active la herramienta Expone / Oculta Objeto para ocultar los puntos A' y C'.
- Active la herramienta Deslizador y construya el deslizador d3. Defina el intervalo del deslizador en [0, 1] con un incremento de 0.01.
- Escriba en la línea de entrada las siguientes instrucciones:
(a) H = A + d3 ∗ (B − A) (b) I = C + d3 ∗ (B − A) (c) J = B + d3 ∗ (B − A) - Active la herramienta Ángulo y construya el ángulo ∠IHJ
- Escriba en la línea de entrada las siguientes instrucciones:
(a) K = A + d3 ∗ (B − C) (b) L = C + d3 ∗ (B − C) (c) M = B + d3 ∗ (B − C) - Active la herramienta Ángulo y construya el ángulo ∠MLK
- Con la herramienta Elige y Mueve, mueva el deslizador d3 para observar el efecto logrado.
- Active la herramienta Expone / Oculta Objeto para ocultar los puntos H, I, J, K, L y M.
- Active la herramienta Expone / Oculta Rótulo
para ocultarle el rótulo a todos los elementos de la pantalla.
- Active la herramienta Elige y Mueve y, para cada uno de los ángulos de la figura, haga clic derecho encima de él
y escoja las Propiedades ..., desactive la casilla Admite Ángulos Cóncavos. Además escoja el mismo color para cada par de ángulos congruentes de la figura. En la versión 6 de GeoGebra, en la variable angular d2 habrá que configurar en la pestaña Deslizador, en modo Creciente (repite una sola vez). - Escriba en la línea de entrada las siguientes instrucciones para definir la velocidad de cada uno de los deslizadores:
(a) v1=Si[d1 ≠ 1, 4, 0] (b) v2=Si[(d1 ≟ 1) ∧ (d2 ≠ 180°), 4, 0] (c) v3=Si[(d2 ≟ 180°) ∧ (d3 ≠ 1), 4, 0] - En las propiedades del deslizador d1 defina su velocidad como v1. La velocidad del deslizador d2 es v2 y la del deslizador d3 es v3.
- Con la herramienta
construimos un botón que permita arrancar la animación propuesta. Para hacer que el botón Inicio arranque la animación haga clic derecho sobre el mismo, y en el menú emergente entre en Configuración... y en la pestaña Programa de guión (scripting) habrá que escribir, en Al clic:
d1 = 0 d2 = 0 d3 = 0 IniciaAnimación(d1) IniciaAnimación(d2) IniciaAnimación(d3)Con esto conseguimos que se reseteen las posiciones de los deslizadores, y luego se crean unas guías visuales en donde se van a posicionar las transformaciones de los ángulos internos del triángulo. - Modifique el tamaño, el color y los estilos de su construcción.
- Guarde el archivo.