derivada (construcción)
derivada en un punto y función derivada de algunas funciones elementales.
Esta aplicación muestra la derivada de una función en un punto como el valor de la pendiente de la recta tangente a la función en ese punto. Construye la función derivada a partir del registro de los valores de las derivadas en los puntos de un intervalo.
Muestra esta construcción para algunas funciones elementales, y permite al usuario definir otras funciones para el análisis.
Arrastra el punto P (azul) para cambiar su posición sobre la gráfica de la función (también de color azul). La recta roja es tangente a la gráfica de la función en el punto elegido. La pendiente de esta recta -representada por un triángulo rojo- indica la variación en la ordenada (eje vertical) por cada unidad en la que incrementamos el valor de la abscisa (eje horizontal). Su altura es, por tanto, el valor de la derivada de la función en el punto de tangencia con la recta.
El segundo triángulo, representado en naranja, es una traslación del primero, de forma que su altura corresponde, para cada punto, con el valor de la derivada de la función en el punto sobre el que se levanta esta altura.
La función representada en naranja es la función derivada. Podemos entender su gráfica como el registro de todos los valores de la derivada en cada uno de los puntos del intervalo.
Marca o desmarca las casillas naranjas para elegir los elementos que quieres ver en la representación gráfica.
Y escoge la función que quieres estudiar entre las que te ofrece el panel superior, o escribiéndola tú mismo en la casilla de entrada.