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Cartel bajo el puente

Se desea colocar un cartel publicitario rectangular en el hueco que hay debajo de un puente cuya forma viene dada por la parábola con . Los dos vértices superiores del cartel son los puntos por donde se sujeta. Sabiendo que la distancia entre el cartel y el suelo es de 3 metros, determina las dimensiones del cartel para que su área sea máxima, determinando además los puntos de los vértices superiores del cartel.