Bármely paralelogrammának lehet-e merőleges affinitással kapott képe négyzet?
A címben szereplő kérdés a gyakorikérdések.hu oldalon szerepelt.
Kísérletezzünk!
Kérdések:
- Ha változtatjuk a merőleges affinitás tengelyét (t) és arányát (k), úgy tűnik, hogy minden paralelogramma esetén elérhető, hogy a paralelogramma merőleges affinitással kapott képe négyzet legyen?
- Ha nem igaz az 1. akkor van olyan paralelogramma, melyre teljesül az állítás?
- Ha van olyan paralelogramma, amelyre igaz az állítás, akkor az milyen tulajdonságokkal rendelkezik?
Megjegyzések:
- Nyilvánvalónak tűnik, hogy bármely téglalaphoz létezik olyan merőleges affinitás, hogy az azzal kapott képe négyzet. Ezek szerint a 2. kérdésre igenlő választ adhatunk. Érdemes úgy módosítani a 2. kérdést, hogy létezik-e olyan nem téglalap paralelogramma, hogy ...
- Bármely paralelogramma bármely merőleges affinitással kapott képe paralelogramma.
- "Néhány' olyan paralelogramma, melynek merőleges affin képe négyzet.
- Itt adtunk olyan paralelogrammát, aminek nem lehet az x-tengely egyenesére vonatkozó négyzet merőleges affin képe,