Trovare la circonferenza: un caso complesso
Quando gli indizi non sono così immediati
Vediamo in questo capitolo un modo per risalire alla circonferenza partendo da informazioni un po' meno immediate:
- ci vengono dati due punti e che appartengono alla circonferenza
- ci viene detto che il centro appartiene ad una certa retta .
A questo punto vediamo i calcoli concreti da fare per risolvere il problema.
Prima di iniziare, ricordiamo che se abbiamo due punti e , il coefficiente angolare della retta che passa per quei due punti può essere calcolato così:
Nella prossima animazione faremo innanzitutto i calcoli per trovare l'equazione dell'asse del segmento .
Terminiamo i calcoli: troviamo il centro della circonferenza mettendo a sistema l'asse e la retta :
Sostituendo in una delle due rette troviamo che la del punto vale .
A questo punto troviamo il raggio, ad esempio come distanza tra il centro ed il punto .
Abbiamo le coordinate del centro ed abbiamo il raggio: applicando la definizione di circonferenza possiamo ottenere la sua equazione:
Terminando i calcoli otteniamo l'equazione