Costruzione di un angolo di 30° e proprietà dei rombi

Esplora tutta la costruzione nell'app qui sopra, quindi usa gli strumenti di GeoGebra e disegna i segmenti e . Che figura geometrica si ottiene? Perchè? (Utilizza i pulsanti Annulla e Ripristina in alto a destra nella barra degli strumenti o ricarica la pagina nel browser per eliminare oggetti che hai creato ma non sono utili o corretti).

Ora disegna i segmenti e . Cosa rappresentano per il poligono creato in precedenza?

Illustra le proprietà delle diagonali di un rombo.

Considera il triangolo . Che tipo di triangolo è? Spiega perchè lo hai classificato come tale.

Completa la frase con i termini mancanti. Sia il punto di intersezione di e . Allora _________ e il triangolo è un triangolo rettangolo con lati uno _____________ dell'altro, quindi l'angolo misura ___________ .

Vero o falso? Se falso, correggi in modo da rendere vera la proposizione oppure fornisci un controesempio.

1. Se un parallelogramma ha due lati consecutivi congruenti, allora è un rombo.
2. Alcuni rombi sono rettangoli.
3. Un quadrilatero con le diagonali perpendicolari è un rombo.
4. Le diagonali di un rombo sono congruenti.
5. Un rombo è una figura simmetrica rispetto a una sua diagonale.
6. Un rombo è una figura simmetrica rispetto al punto di intersezione delle diagonali.
7. Un rombo ha i lati congruenti a 2 a 2.
8. La somma degli angoli interni di un rombo equivale a 2 angoli retti.
9. In ogni rombo la diagonale minore è lunga come il lato.