Kapitel
Einführung Differenzialrechnung Kompakt
Dieses Material eignet sich gut für eine eigenständige Komplett-Wiederholung des Themas Differenzialrechnung vom Tangentenproblem bis zur Bestimmung von Extrem- und Wendepunkten. Auch eine eigenständige Neuerarbeitung ist damit möglich, allerdings sind einige Dinge teilweise etwas verkürzt dargestellt und du müsstest dich selbst um sinnvolle Hefteinträge kümmern.
Das Buch enthält Erklärtexte (teilweise mit kleinen Verständnis-Aufgaben) , interaktive Schaubilder und manchmal auch Arbeitsblätter zum Ausdrucken.
Inhaltsverzeichnis
Ziele und Bedeutung der Differenzialrechnung
Checkup Vorwissen
Erarbeitung der Grundlagen
- Einstiegsbeispiel
- Differenzenquotient
- Differenzenquotien in "h-Schreibweise"
- von der Sekante zur Tangente
- Tangentensteigung direkt berechnen
- Die Ableitung an einer Stelle x_0
- Die Ableitungsfunktion grafisch
- Übung zum grafischen Ableiten
- Die Ableitungsfunktion rechnerisch
- Ableitungsregeln
- Geschafft! Ein Blick zurück
Hoch- und Tiefpunkte
Ableitung als Änderungsrate
Monotonie
Höhere Ableitungen und Wendepunkte
Notwendig, hinreichend, hä?
Optimale Dose: Eine Anwendung