Módulo 1 tarea 2
La clase se planifica:
• En el marco de la unidad Introducción a la Geometría en el Plano. Simetrías.
• Atendiendo los lineamientos del programa que expresan “La experimentación, observación, posibles conjeturas y eventualmente una incipiente formalización, es el enfoque deseable para el estudio de geometría en el primer año del Ciclo Básico. “
• Atendiendo el aspecto motivacional.
Tema: Propiedad principal de la mediatriz de un segmento.
Curso: primer año de ciclo básico.
Objetivo: Que el alumno experimente, conjeture, argumente y elabore una secuencia lógica que lo lleve a deducir un concepto nuevo, relacionándolo con los ya conocidos.
Ideas previas: Mediatriz de un segmento. Perpendicularidad. Punto medio. Clasificación de triángulos.
Desarrollo:
Introducción
En la película La era de hielo 3, sabemos que la famosa ardilla encontró novia…pero su gran amor siempre fue la deliciosa nuez. Intentemos que la película tenga un final feliz y hagamos la siguiente actividad.(tema conocido)
Actividad
1) Abran el applet. Muevan a la ardilla o a la nuez hasta que logren unirlas, cuidado, la novia debe estar alejada para no impedirlo. (para evitar que eliminen el segmento)
2) Si lo lograron expliquen cómo. Si no lo lograron expliquen por qué. Justifiquen usando conceptos geométricos conocidos. (no dar por descontado que no es posible)
Puesta en común.
Cada equipo lee lo redactado a modo de analizar acuerdos y posibles ideas erróneas.
Ideas que se buscará queden explícitas:
• La recta celeste es mediatriz del segmento rojo porque es perpendicular a él por su punto medio.
• Dado lo que se observa sobre la igualdad de los ángulos marcados podemos afirmar que el triángulo formado por la nuez, la ardilla y su novia siempre es isósceles.
• Por ser isósceles podemos afirmar que la distancia de la nuez a la ardilla es igual que la distancia de la nuez a la novia. Por tanto, no se logra el objetivo.
Cierre:
¿Qué descubrimos hoy?
Nunca un punto de la mediatriz quedará a diferente distancia de un extremo del segmento que del otro, por tanto, podemos afirmar lo siguiente: todo punto de la mediatriz equidista de los extremos del segmento.