Il terzo criterio di congruenza
Il terzo criterio di congruenza afferma che se due triangoli hanno TUTTI I LATI CONGRUENTI, allora sono congruenti.
La sua dimostrazione è molto diversa da quella dei primi due criteri, e per niente banale.
Si appoggia ad una delle proprietà dei triangoli isosceli che abbiamo dimostrato grazie la primo criterio di congruenza; in particolare a quella per cui gli angoli alla base di un triangolo isoscele sono uguali. Se hai bisogno di ripassare questa proprietà clicca qui)
Per poter sfruttare questa proprietà, però, bisogna far comparire almeno un triangolo isoscele nel nostro disegno. Ne otterremo due facendo una COSTRUZIONE, cioè elaborando il disegno ed aggiungendo degli elementi che mettono in evidenza le proprietà della figura su cui stiamo lavorando, proprio come abbiamo fatto nella dimostrazione delle proprietà dei triangoli isosceli.
Un teorema che richiede una costruzione per essere dimostrato non è affatto semplice. Alcuni teoremi hanno costruzioni molto eleganti ma altrettanto complicate!
È per questa ragione che, studiando le costruzioni fatte da altre, ne prendiamo spunto per quando saremo pronti a fare le nostre.