Voorbeeld + opgaven 3 en 4

Voorbeeld 1

Bekijk de grafiek van functie y = f(x) op het interval [0,6]. 
Image
Beschrijf de veranderingen in deze grafiek. Antwoord: De veranderingen van deze grafiek kun je zo beschrijven:
  • de grafiek is afnemend stijgend op het interval <0,2>;
  • de grafiek is toenemend dalend op het interval <2,3>;
  • de grafiek is afnemend dalend op het interval <3,4>;
  • de grafiek is toenemend stijgend op het interval <4,6>.
Verder heeft de grafiek:
  • een maximum van 2 voor = 2 : max. f(2) = 2;
  • een minimum van 0,6 voor = 4 : min. f(4) = 0,5.
Dit zijn de extremen (uiterste waarden) van de functie. Opmerking 1: Dat er een minimum is bij = 4, wil niet zeggen dat y niet lager kan zijn. Het minimum is een lokaal (plaatselijk) minimum, net als het maximum. Opmerking 2: Zonder verdere informatie kun je niet weten of en hoe de niet getekende delen van de grafiek stijgend of dalend zijn.

Opgave 3

Bekijk de grafiek. a.   Beschrijf de soorten stijging en daling van de grafiek. b.   Schrijf de waarde van het lokale minimum op.
Image

Opgave 4

Teken een grafiek die aan de volgende eisen voldoet:
  • op het interval <←,-2> is er sprake van afnemende stijging
  • op het interval <-2,2> is er sprake van toenemende daling
  • op het interval <2,6> is er sprake van afnemende daling
  • op het interval <6,→> is er sprake van constante stijging