A paralelogramma szögfelezői
Bevezető feladat
Rajzold meg az , , , paralelogramma mind a négy belső szögének szögfelezőjét! Változtass a paralelogrammán!
Az , , csúcsokat meg tudod ragadni, és bármelyiket elhúzva egy másik paralelogrammához juthatsz. Átméretezheted a paralelogrammád azzal is, hogy az vagy oldalt fogod meg és húzod odébb.
Figyelj meg több esetet is, majd válaszolj az alábbi két kérdésre!
a) Milyen alakzatot határoznak meg ezek a szögfelezők? Állításod indokold!
b) Mikor illeszkednek a belső szögfelezők egy pontra? Állításod indokold!
1. feladat
Mit jelent, hogy egy félegyenes szögfelező?
Mit tudsz a paralelogramma szögeiről és oldalairól?
2. feladat
Ha a paralelogramma két szemközti szöge váltószög, akkor a szögfelezőikről mit tudsz mondani?
3. feladat
Ha azt már tudjuk, hogy a szemközti szögek szögfelezői párhuzamosak, akkor gondold végig, hogy vajon a másik párral milyen szöget zárhatnak be?
Tudsz erről valamit mondani?
4. feladat
Tudsz valamit mondani a keletkezett négyszög oldalainak nagyságáról?
5. feladat
Minden esetben négyszöget kapunk?