Método de reducción (sistemas de ecuaciones)
En esta página vamos a resolver un sistema de ecuaciones mediante el método de reducción.
El método de reducción consiste en sumar (o restar) las ecuaciones del sistema para eliminar una de las incógnitas.
Este método es aconsejable cuando una misma incógnita tiene en ambas ecuaciones el mismo coeficiente (restamos las ecuaciones) o los coeficientes son iguales pero con signo opuesto (sumamos las ecuaciones).
Ejemplo:
1. Comprobamos los coeficientes
Hay que asegurarse de que al sumar o restar las ecuaciones, alguna de las incógnitas desaparece:
3. Resolvemos la ecuación obtenida
4. Calculamos la otra incógnita sustituyendo
Sustituimos la incógnita x por 7 en alguna de las ecuaciones y la resolvemos:
La solución del sistema es
1. Comprobamos los coeficientes
Hay que asegurarse de que al sumar o restar las ecuaciones, alguna de las incógnitas desaparece:
- Escogemos una incógnita a eliminar: la y.
- Sus coeficientes son -1 (en la primera) y 1 (en la segunda).
- Como son iguales y de signo contrario, sumaremos las ecuaciones.
3. Resolvemos la ecuación obtenida
4. Calculamos la otra incógnita sustituyendo
Sustituimos la incógnita x por 7 en alguna de las ecuaciones y la resolvemos:
La solución del sistema es
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