Διάμεσος Ορθογωνίου Τριγώνου
Δραστηριότητα 1
Στο παρακάτω διαδραστικό σχήμα φαίνεται ένα ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ και η διάμεσός του (που αντιστοιχεί στην υποτείνουσα) ΑΜ.
Μεταβάλλετε το τρίγωνο και παρατηρείστε πως αλλάζει το μήκος της διαμέσου σε σχέση με την υποτείνουσα.
Μπορείτε να διατυπώσετε ένα σχετικό θεώρημα;
Προσπαθήστε να αποδείξετε το θεώρημα που διατυπώσατε. Οι υποδείξεις του παραπάνω σχήματος θα σας βοηθήσουν.
Δραστηριότητα 2
Στο παρακάτω διαδραστικό σχήμα φαίνεται ένα τρίγωνο ΑΒΓ και η διάμεσός του ΑΜ.
Μεταβάλλετε το τρίγωνο έτσι ώστε η διάμεσος ΑΜ να γίνει ίση με το μισό της ΒΓ.
Πότε μπορείτε να το πετύχετε αυτό;
Μπορείτε να διατυπώσετε ένα σχετικό θεώρημα;
Προσπαθήστε να αποδείξετε το θεώρημα που διατυπώσατε.
--------------------------------------------------------------------------
Δείτε πως "διπλώνει ένα ορθογώνιο τρίγωνο στο παρακάτω animation.
Δραστηριότητα 3
Ένας πύραυλος εκτοξεύεται από το σημείο Α και κινείται σε ευθύγραμμη τροχιά όπως στο σχήμα. Ένα αντιπυραυλικό σύστημα με LASER βρίσκεται στο σημείο Β και οι χειριστές του προσπαθούν να καταρρίψουν τον πύραυλο. Για να το πετύχουν πρέπει να στοχεύσουν τον πύραυλο κάθετα ως προς την τροχιά του.
Πρέπει να βοηθήσετε τους χειριστές του αντιπυραυλικού συστήματος να καταρίψουν τον πύραυλο.
Α) Σε ποιο σημείο της τροχιάς πρέπει να στοχεύσουν; (Περιγράψτε μια μέθοδο γεωμετρικού προσδιορισμού του σημείο αυτού, αν γνωρίζετε τα σημεία Α, Β και την ευθύγραμμη τροχιά του πυραύλου)
Β) Αν η γωνία εκτόξευσης του πυραύλου είναι Α=40ο, μπορείτε να υπολογίσετε υπό ποια γωνία πρέπει να στρέψουμε την ακτίνα Laser;
Πατήστε το play κάτω αριστερά