II.110. Eigel Ernő: Térgeometriai feladatok
Az ABCDA1B1C1D1 paralelepipedon oldalélei: AA1, BB1, CC1, DD1. Az A1BD és CB1D1 háromszögek súlypontjai M és N.
a) Mi állítható az AM, MN, NC1, AC1 szakaszokról?
b) A paralelepipedonról levágjuk az AA1BD és C1CB1D1 tetraédereket. A megmaradt nyolc lapú test (oktaéder) térfogata hányad része az eredeti paralelepipedon térfogatának?
c) Ha a paralelepipedon egy a, b, c élú téglatest, akkor mennyi a tetraéderek levágása után megmaradt oktaéder felszíne?