Streckungs- und Stauchungsfaktor
Was wir bisher gemacht haben
Wir haben bereits unser Wissen zu Funktionen, insbesondere linearen Funktionen, aktiviert. Außerdem haben wir die Darstellungsweisen für Funktionen kennengelernt, insbesondere für quadratische Funktionen (Parabeln).
Heute geht es um...
Mit dieser Aktivität soll der Vorfaktor a einer quadratischen Funktion untersucht werden.
Die sogenannte "Normalparabel" hat den Vorfaktor 1 (als Funktion: ). Sie ist der Ausgangspunkt, von dem weitere Parabeln betrachtet werden.
Aufgabe
Im folgenden Applet werden zunächst nur positive Vorfaktoren betrachtet.
Untersucht mit Hilfe des Schiebereglers, welche Auswirkung die Veränderung des Vorfaktors a auf den Graphen der Funktion hat.
Beschreibt die Auswirkung für große und kleine Werte für a in euer Heft.
Gib an, für welche Werte von a die Parabel gestaucht und gestreckt wird.
Schreibt die Erkenntnisse in einem Merksatz in euer Heft.
Zusatz
Bestimme den Vorfaktor a so, dass der blaue und rote Graph deckungsgleich sind.
Hinweis: Gib den Vorfaktor in das Eingabefeld ein.
Zur Kontrolle kannst du dir die Lösung anzeigen lassen.