Dos segmentos aleatorios dentro de otro

Un segmento tiene longitud a+b+c. Tomamos al azar dos segmentos interiores al inicial, de longitudes a y b respectivamente. Hallar la probabilidad de que ninguno de los dos últimos segmentos coincida, es decir, de que sean disjuntos.

1. ¿Te atreves a hacer una estimación inicial de la probabilidad buscada para a=3, b=2 y a+b+c=12? ¿Será de más o de menos del 50%?
2. Usa el botón "Simula otra" y observa hasta 10 simulaciones. ¿En cuántas de ellas ha habido éxito?¿Cambiarías tu estimación inicial?
3. Usa el botón play te permitirá realizar una gran cantidad de simulaciones. Tras pulsar el botón "Ver gráfica", y repetir más simulaciones, explica qué relación hay entre el punto dibujado en la gráfica de la derecha y los segmentos de la izquierda.
4. ¿Cuál será la probabilidad buscada para a=3, b=2 y a+b+c=12? ¿Por qué?
5. ¿Y para a=6, b=1 y a+b+c=10?
6. ¿Y para cualesquiera que sean los valores de a, b y c?