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Relação de Euler em um Octaedro

Relação de Euler em um Octaedro

A Relação de Euler traz uma propriedade direta entre a quantidade de vértices, arestas e faces de qualquer poliedro convexo. Definindo os símbolos da seguinte maneira:
  • : quantidade de arestas;
  • : quantidade de faces;
  • : quantidade de vértices.
Temos a seguinte expressão:



O melhor de tudo é que você pode ver essa relação na prática! O octaedro é um poliedro pouco explorado usualmente, entretanto seu formato facilita a visualização da Relação de Euler por ser uma figura simétrica. Utilize a janela abaixo para construir um octaedro, após isso utilizando lápis e papel anote os valores de , e constatados no sólido em questão.

Crie dois pontos, após isso selecione-os com a ferramenta "Octaedro"

Verifique se suas anotações obedecem a Relação de Euler

Responda se o octaedro obedece ou não a Relação de Euler.

Créditos

Marcelo Souza da Silva, por criar a ferramenta "Octaedro" utilizada nessa atividade.