La recta de Euler. Juntamos todo
En el siguiente triángulo vas a construir todos los puntos notables. Sigue las instrucciones que están debajo del applet.
Instrucciones
1. Obtén el circuncentro del triángulo. Cuando lo tengas llámalo C y píntalo de rojo. Oculta todas las mediatrices salvo la del lado BC. Cambia su estilo a una línea discontinua de grosor 3.
2. Obtén el incentro del triángulo. Cuando lo tengas llámalo I y píntalo de amarillo. Oculta todas las bisectrices salvo la bisectriz interior del vértice A. Cambia su estilo a una línea discontinua y de grosor 3.
3. Obtén el ortocentro del triángulo. Cuando lo tengas llámalo O y píntalo de azul. Oculta todas las alturas salvo la altura del vértice A. Cambia su estilo a una línea discontinua y de grosor 3.
4. Obtén el centro de gravedad o baricentro del triángulo. Cuando lo tengas llámalo G y píntalo de rosa. Oculta todas las medianas salvo la mediana del vértice A. Cambia su estilo a una línea discontinua y de grosor 3.
5. Mueve los vértices del triángulo:
¿Logras que en algún momento las cuatro rectas notables coincidan?¿en qué tipo de triángulos?
¿Logras que todos los puntos coincidan?¿en qué tipo de triángulos?
6. Traza la recta que pasa por C y por O. Esta es la recta de Euler. Mueve los vértices del triángulo.
¿Qué ocurre con esta recta?