Konstrukce meridiánu na kul. ploše ve VPP
Sestrojení obrazu meridiánu m_φ, který prochází bodem M (zvolíme bod M‘ a na rovníku r_0 určíme pomocí afinity jeho obraz M, afinita je určená osou AB a dvojicí odpovídajících si bodů např. D→D') Je-li N bod rovníku souměrně sdružený s bodem M podle středu kul. plochy, pak podle kritéria kolmosti přímky a roviny platí MN⏊P_S P_J. Obrazem meridiánu je tedy elipsa určená sdruženými průměry MN a P_S P_J.
Ovšem tuto elipsu můžeme určit přímo pomocí hlavní a vedlejší osy (což je pro konstrukci praktičtější). Tečna t rovníkové kružnice v bodě M je kolmá k rovině meridiánu m_φ, neboť je kolmá ke dvěma různoběžkám MO a 〖OP〗_S v této rovině. Proto je kolmá ke každé přímce roviny meridiánu m_φ, speciálně k průměru PQ kul. plochy, který je rovnoběžný s průmětnou. Tento průměr se zobrazuje jako hlavní osa elipsy, která je průmětem meridiánu m_φ. (Ke konstrukci tečny t lze s výhodou využít pravoúhlé afinity viz výše, které přiřazuje průmětu rovníku průmět kulové plchy.) Obraz meridiánu m_φ prochází body P_S,P_J, které použijeme k sestrojení vedlejších vrcholů elipsy pomocí proužkové rozdílové metody (velikost vedlejší poloosy je rovna velikosti úsečky P_S 3.)