Área da superfície da esfera
Área da superfície da esfera
Ao preencher uma esfera com pirâmides, podemos deduzir uma fórmula para a área de sua superfície.
Calculando...
Imagine um conjunto de pirâmides com vértice em e altura igual a (ou seja, igual ao raio da esfera), o volume de cada uma dessas pirâmides será calculado assim:
em que corresponde à área da base da pirâmide.
Quanto mais pirâmides tiver melhor fica! Quanto mais pirâmides tiver, mais à soma dos volumes delas vai chegar perto do volume da esfera. No limite, as medidas se igualam:
E, assim, a soma das áreas das bases das pirâmides é igual a área da superfície da esfera:
Obs.: No applet e é definido como sendo igual a .Sugestão de vídeo:
Área da superfície esférica - Aula 43 do canal
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