Mat5 Activité Droites remarquables 1
La ville de Sant Pere de Ribes se trouve-t-elle...
Les habitants de la zone du Garraf ont demandé la construction d'un parc d'attractions (qui devrait s'appeler "Garraf Aventura") mais l'emplacement de cet infrastructure n'est pas encore clair.
D'une part, les maires de Sitges et Vilanova semblent avoir convenu qu'une bonne position, pourrait être le point milieu entre les 2 viles
Utilisez l'outil "Milieu ou centre" 
pour trouver ce point.
À quelle distance se trouve cette position de chacune des 2 villes? (Vous pouvez utiliser l'outil "Distance ou Longueur" 
pour la calculer)
Malheureusement, ce point tombe pile sur la propriété du maire de Vilanova et il ne veut, en aucun cas, voir passer des montagnes russes sur son jardin. Il suggère alors de trouver un autre point qui soit à la même distance des 2 villes (même si ce point est LE PLUS PROCHE des points qui sont à la même distance des 2 villes) Que pourrait-on construire pour trouver d'autres points qui se trouvent à la même distance des points S et V ?
Utilisons pour l'instant, l'outil "segment"
pour construire le segment [SV] et l'outil "Perpendiculaire"
pour construire la droite perpendiculaire à [SV] qui passe par son point milieu.
Place un point quelque part sur cette droite (à l'aide de l'outil "point sur Objet"
) et, vérifie que la distance entre ce point et les 2 villes est toujours la même, indépendament du glissement du point sur la droite (attention, pour faire glisser un point sur la droite, il faut reprendre l'outil "Déplacer"
).
Le maire de Olivella, une fois au courrant du projet de parc signale, qu'en aucun cas le parc sera construit plus loins de son village que de Vilanova ou Sitges, et demande ainsi une solution juste pour les habitants des 3 villes.
Quelle idée un matheux/une matheuse pourrait lui donner?
Utilise l'outil "Médiatrice"
pour construire de manière plus rapide tous les points qui sont à la même distance de Sitges que de Olivella.
Explique comment trouver maintenant un point qui soit à la même distance des 3 villes?
Trouve ce point et appelle-le P (Parc)
Utilise l'outil "Cercle (centre point)" 
pour faire un cercle de centre P qui passe par Sitges.
Qu'observes-tu?
À quelle distance se trouve le point P de chacune des 3 villes?