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Am Ende der Seite finden Sie eine ausführliche Beispielrechnung! Aber erst selber versuchen!
Anleitung und Aufgabenstellung
Auf einem Grashügel wird ein Ball geschossen.
Mit den gelben Punkt auf der linken Seite können Sie die Abschussgeschwindigkeit des Balles einstellen. Es sind Geschwindigkeiten zwischen 0 und 120 Kilometer pro Stunde möglich.
Mit dem hellblauen Punkt auf der x-Achse können Sie die Abschussposition (Die Stelle x , an der der Ball abgeschossen wird) einstellen.
Sie können den hellblauten Punkt mit dem Cursor / Stift bewegen oder Sie klicken / tippen einmal auf den Punkt und bewegen den Punkt mit den Cursortasten auf der Tastatur. Wenn Sie die Cursortasten verwenden, sind die Stellen ganzzahlig und das Rechnen fällt leichter.
Mit dem roten Punkt können Sie die Richtung einstellen, in die der Ball geschossen wird.
Auch den roten Punkt können Sie mit den Cursortasten der Tastatur bewegen.
Oben rechts im Bild sehen Sie drei Punkte, an denen der Ball sich auf seiner Flugbahn befindet. Wenn Sie die Abschussrichtung sehr steil einstellen, können Sie die drei Ballopostion nicht mehr im Bild sehen, die Tabelle aber bleibt sichtbar.
Die Funktion Hügelhöhe ordnet jeder horizontalen Position x in Metern die Höhe des Hügels Hügelhöhe(x) in Metern zu.
a)
Bestimmen Sie mithilfe der Angaben auf dem Bild die Funktionsgleichung der Funktion Hügelhöhe.
(Die Lösung finden Sie am Ende dieser Seite)
(Die Lösung finden Sie am Ende dieser Seite)
Die Funktion Flughöhe ordnet jeder horizontalen Position x in Metern die Flughöhe des Balles Flughöhe(x) über 0 in Metern zu.
b)
Bestimmen Sie mithilfe der drei Positionspunkte des Balles die Funktionsgleichung der Funktion Flughöhe. Wenn Sie das Häkchen bei Wurfparabel setzen, können Sie sich die Lösung anschauen.
c)
Bestimmen Sie rechnerisch den Punkt auf der Hügel, auf den der Ball wieder den Boden berührt.
Wenn Sie das Häkchen bei Auftreffpunkt setzen, können Sie sich die Lösung anschauen.
d)
Bestimmen Sie rechnerisch die größte Flughöhe des Balles über 0 und über dem Boden.
Wenn Sie das Häkchen bei Scheitel setzen, können Sie sich die Lösung anschauen.
Sie können immer wieder neue Aufgaben erzeugen, indem Sie die Anfangsgeschwindigkeit des Balles und die Flugrichtung des Balles verändern. Sie sollten die Aufgabe so lange wiederholen, bis Sie sicher zur Lösung gelangen.
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