Tangente et nombre dérivé
Partie A
1. Commencez par représenter la fonction définie par : f(x) = x².
2. Placez ensuite un point A sur la courbe de la fonction f. Déplacez A pour qu'il ait pour coordonnées (1;1).
3. Créez la tangente à la courbe au point A grâce à l'outil approprié, et mettez cette droite en rouge.
Lire le coefficient directeur de cette droite dans la fenêtre d'algèbre. On lit la valeur : ...........
Ce coefficient directeur est appelé "nombre dérivé" de f à l'abscisse 1, et il est noté : f '(1) (on lit "f prime de 1").
4. Faire des zooms successifs autour du point A. Que remarque-t-on sur la courbe et sa tangente au voisinage de A ? ............................................................
(Penser à dézoomer… )
5. Pour visualiser plus facilement le coefficient directeur, utilisez l'outil "Pente" de géogebra.
Déplacer ensuite le point A à divers endroits pour trouver les valeurs suivantes :
f ' (-2) = ...... f ' (-1) = ...... f ' (0.5) = ...... f ' (2) = ...... f ' (3) = ......
Que peut-on conjecturer de manière générale sur f ' (x) ? Il semble que f ' (x) = ......