Korrelaatio: Sertraliini
Lääkefirma tutkii markkinoimansa SSRI-masennuslääkkeensä tehoa. Tutkimukseen osallistuu joukko synnyttäneitä naisia, jotka kärsivät synnytyksenjälkeisestä masennuksesta (postnatal depression).Tutkimus tehdään niin sanottuna kaksoissokkokokeena (double blind study). Tälläisissä kokeissa ideana on se, että tutkittava joukko jaetaan kahteen osaan. Toinen osa tutkimukseen osallistuvista ihmisistä saa sitä lääkevalmistetta, jota tutkimuksessa on tarkoitus testata. Toinen osa tutkimukseen osallistuvista ihmisistä saa täysin samannäköisiä pillereitä, mutta niissä ei ole mitään farmakologisesti vaikuttavaa ainetta. Ne ovat siis lääketieteellisessä mielessä täysin tehottomia. Ihmisen mieli kuitenkin toimii niin, että jos ihminen USKOO saavansa vaivaansa jotakin mikä auttaa, sillä voi olla tehoa silkan uskon kautta, vaikka mitään lääketieteellisesti vaikuttavaa ei pillerissä olisikaan. Tätä kutsutaan placebo-vaikutukseksi, ja näitä lääketieteellisesti tehottomia pillereitä kutsutaan placebo-lääkkeeksi, tai lumelääkkeeksi.
Kukaan kokeisiin osallistuvista ihmisistä ei siis tiedä, saako hän vaikuttavaa ainetta sisältäviä pillereitä, vai lumepillereitä. Ihmiset syövät tutkijoiden heille antamaa pillerikuuria tietyn aikaa (SSRI-lääkkeen kyseessä ollessa muutaman viikon), jonka jälkeen he täyttävät kyselylomakkeen, jossa kysytään, kokevatko he olonsa paremmaksi. Näin voidaan testata lääkkeen todellinen farmakologinen vaikutus. Jos testissä ei olisi tätä niin sanottua "kontrolliryhmää", joka saa pelkkää placeboa, ei voitaisi eritellä lääkkeen farmakologista vaikutusta ihmismielen itse luomasta placebovaikutuksesta.
Kokeeseen osallistui 79 ihmistä. Heistä 38 sai placebo-lääkettä, ja 41 testattavaa lääkeainetta, sertraliinia. Tiedot siitä, kuinka monta ihmistä kummastakin joukosta ilmoitti olonsa kohentuneen ja kuinka monta sanoi että lääke ei auttanut mitään, on taulukoitu alla.
Mukaillen viime esimerkkiä, muodostamme laskemme tästä datasta muutamia yhteenlaskuja, joita sitten tarvitsemme, kun muodostamme ne vertailuarvot, jotka lähtevät oletuksesta, että lääke ei auta mitään (eli että korrelaatiota lääkkeen saamisen ja olon paranemisen välillä ei ole).
Nyt muodostamme ne luvut, joihin havaittuja lukuja verrataan. Kyseiset luvut muodostetaan tällä tavalla: lasketaan, mikä osuus tutkittavista sanoi, että heidän olonsa parani. Kyseinen osuus on . Muistetaan toki että luku 0.43 on sama asia kuin 43%, mutta matematiikassa on kannattavampaa käsitellä desimaalilukuja sellaisenaan. Prosenttilukujen käsittely voi aiheuttaa tulkintavirheitä huolimattomissa käsissä. Jos kerran 43%:ia potilaista lääke auttoi (ottamatta siis kantaa oliko se lääkeaineella varustettu lääke vai lumelääke), voidaan todeta, että 100%-43% = 57%=0.57 on se osuus tutkittavia, joita lääke ei auttanut.
Nyt laskemme luvut, jotka edustavat sitä oletettua todellisuutta jossa mitään korrelaatiota ei ole (siis, miltä luvut näyttäisivät, jos olon koheneminen ei olisi ollenkaan kiinni siitä, kumpaa valmistetta tutkittava sai).
Nyt voimme laskea testisuureen arvon. Testisuure siis kuvastaa sitä, kuinka paljon havainnot poikkeavat tästä näistä oletetuista "korrelaatiota ei ole"-luvuista. Lasku näkyy alla, ja laskusta mainittakoon muutama sananen. Termejä laskusa on yhtä monta kuin on tutkittavia arvoja: tässä tapauksessa 2x2=4. Jokaisessa termissä on osoittajassa todellisuuden ja "ei korrelaaiota"-oletuksen ero korotettuna toiseen, ja nimittäjässä on tämä oletettu "ei korrelaatiota"-arvo. Termit lasketaan yhteen, ja siinäpä laskettu testisuure onkin.
Vertaamalla laskettua testisuuretta alla näkyvään taulukkoon voimme todeta, että selvästikin tukittavan aineen, sertraliinin, vaikutus auttaa synnytyksenjälkeiseen masennukseen huomattavasti pelkkää placeboa enemmän. Todennäköisyys sille, että tämä tulos olisi saatu sattumalta vaikka lääkeaineessa ei olisi mitään tehoa, on jossakin välillä .
