Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Prozkoumejte integrál

Úkol

Zobrazte horní a dolní součet funkce a prozkoumejte její integrál. Zhlédněte video níže a naučte se, jak tuto konstrukci sestrojit pomocí GeoGebra Grafického kalkulátoru. Poté to vyzkoušejte sami pomocí pokynů uvedených pod videem.

Zhlédněte video...

Pokyny

1.Do Vstupního okna zadejte předpis funkce .
2.Toolbar ImageVyberte nástroj Bod a klikněte dvakrát na osu x, sestrojíte tak dva body A a B.
3.Do Vstupního okna zadejte parametr a stiskněte Enter. Posuvník pro n bude vytvořen automaticky.
4.Kliknutím na ikonu Více u posuvníku otevřete menu, ze kterého vyberte možnost Nastavení a změňte rozsah (min na 1 max na 50 a krok na 1).
5.Zadejte příkaz , graficky tak zobrazíte horní součet do Grafického okna.
6.Pohybem na posuvníku změníte hodnotu intervalu horního součtu.
7.Kliknutím na ikonu Zobrazit/skrýt vlevo u zápisu horního součtu v Algebraickém okně, součet skryjete. 
8.Zadejte příkaz , graficky tak zobrazíte dolní součet do Grafického okna.
9.Pohybem na posuvníku změníte hodnotu intervalu dolního součtu.
10.Horní součet zobrazte, pohybujte posuvníkem a porovnejte hodnoty součtů. Poznámka: Změňte barvy horních a dolních součtů a porovnejte je v Grafickém okně.

Vyzkoušejte sami...

Další pokyny

11.Pomocí ikony Zobrazit/skrýt skryjte horní a dolní součet.
12.Zadejte příkaz , zobrazíte tak plochu mezi grafem funkce f(x) a osou x.
13.Znovu zobrazte horní a dolní součet a pohybujte posuvníkem. Poznámka: Změňte barvu integrálu a vše v Grafickém okně porovnejte.
14.Pohybujte posuvníkem z minimální na maximální hodnotu a porovnejte hodnoty dolního a horního součtu s integrálem a prozkoumejte, kdy se součty nejvíce blíží hodnotě integrálu.