Construcción de un triángulo
Vamos a ver cómo empezar a realizar nuestras primeras construcciones en GeoGebra.
En el siguiente Applet realiza las 3 siguientes consignas:
- Representa el punto A(0,0) escribiéndolo como coordenadas (0,0) en la zona de comandos.
- Representa otro punto B utilizando la herramienta de punto
en las coordenadas que prefieras. - Utiliza la herramienta segmento
y pincha sobre los dos puntos creados para trazar un segmento sobre ellos.
Actividad 1. Primeros pasos en la geometría
Construcción de un triángulo
Ahora que ya sabes crear un segmento, este segmento puede ser el lado de una figura geométrica. Veamos qué versatilidad nos ofrece GeoGebra para su construcción.
- Construcción aleatoria
- Dibuja 3 puntos en las coordenadas que prefieras.
- Utiliza ahora la herramienta polígono
y selecciona los 3 puntos que has creado para construir el triángulo.
- Construcción con regla y compás
- Dibuja un segmento junto al anterior triángulo, tal y como has aprendido en la actividad anterior.
- Selecciona la herramienta circunferencia
(centro y punto) y pincha, primero sobre A y luego sobre B. Realiza la misma acción pero con los puntos en orden inverso. - Para ver el punto de intersección selecciona dicha herramienta
y pincha sobre las dos circunferencias. - Utiliza ahora la herramienta polígono
y selecciona los 3 puntos que has creado para construir el triángulo.
- Construcción polígono regular
- Dibuja dos puntos junto al triángulo anterior que servirán de lado del triángulo que vayas a dibujar.
- Presiona sobre la herramienta polígono regular
y selecciona el número de lados que desees obtener. En particular, uno de 3 lados te formará un triángulo equilátero.
Actividad 2. Diferentes formas de construcción de un triángulo.
¿Puedes mover todos los puntos donde tú quieras?
Interacciones con los elementos geométricos
Veamos, ahora que ya hemos construido algunos elementos cómo podemos "jugar con ellos" a través del entorno de GeoGebra.
Puesto que GeoGebra es una herramienta dinámica, también nos permite introducir comandos en la barra de entrada.
En este caso vamos a querer probar 2 cosas: las traslaciones y las rotaciones.
- TRALACIONES - "traslada(figura, vector)"
- Utiliza la herramienta vector
para construir la traslación en la dirección y longitud que prefieras. Lo puedes hacer desde uno de los puntos del propio polígono o desde un punto aleatorio del entorno. En este caso, selecciona la herramienta y pula sobre el punto A y luego sobre las coordenadas (5,1). - Una vez creado el vector hay que trasladar el polígono. Si te fijas en las entradas situadas en la barra de la izquierda, los dos polígonos tienen asociados un nombre: pol1 (para el triángulo) y pol2 (para el cuadrado). Para trasladar el triángulo con el vector creado escribe como ENTRADA: "Traslada(pol1,u)" y dale a intro.
- Prueba a trasladar el cuadrado utilizando el mismo comando y cambiando el pol1 por pol2.
- ROTACIONES - "rota(figura, ángulo, punto)"
- Escriba un ángulo de rotación utilizando la ENTRADA y escribiendo α=90º (para escribir la letra griega α utilice los comandos "Alt+a").
- Para rotar la figura, al igual que hicimos con trasladar podemos escribir en la entrada un comando para el que necesitaremos la figura (en este caso pol1), un ángulo (usaremos α) y un punto (el A) escribiendo en ENTRADA: "Rota(pol1,α,A)".
- ¿Serías capaz de rotar 200º el cuadrado desde el punto E?