中の定理の証明

トピック:外接円, 作図, 垂心, 比, 相似三角形, 対称性, 三角形, 三角関数

ナビゲーションを遡ってみてください。中さんのアイディアは相似三角形の証明に三角関数を使ったことです。みごと！

証明の見通し

①△EFO’と△EDBが相似であれば、△EDFが△ABCと相似であることが示せる。 ②∠EO´F＝∠LBDを示す。 ③二辺の比が等しいことを示すために、まず△AFO’≡△O’LBを示す。 ④EB:EO’＝AB:ACなのでLBとDBの比が同じになれば相似。これをどう示せばいいだろうか。なお、ACsinC=ABsinBなのでsinC:sinB=AB:AC

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