Abraka elipsa - dabraka hiperbola
Opis i zadatak
Dana je kružnica sa središtem u točki i polumjerom , te točka unutar kružnice ili izvan nje. Točka nalazi se na kružnici i možete ju pomicati. Pravac p prolazi središtem kružnice i točkom . Pravac s simetrala je dužine . Točka sjecište je pravaca i .
Poigraj se! Pomicanjem točke po kružnici uvjeri se da točka "piše" elipsu ako je točka unutar kružnice, odnosno hiperbolu ako je izvan kružnice.
Dokaži da je baš riječ o elipsi, odnosno hiperboli u drugom slučaju prema definiciji tih krivulja preko radijus-vektora i bilo koje točke krivulje.
Pomoć. Trokuti i su sukladni! Zašto?