Einheitskreis Teil 2
Wie du auf der letzten Seite gesehen hast, kann man einen Winkel im Einheitskreis auch durch den zugehörigen Kreisbogen (hier in grün) beschreiben. Die Länge des Kreisbogens ist ein Maß für die Größe des Winkels, wird als Bogenmaß berechnet und trägt die Einheit Radiant (
rad).Einem Vollwinkel (360°) entspricht das Bogenmaß 2 rad.
Setzen wir die Ausdrücke gleich, so erhalten wir eine Formel zur Umrechnung von rad auf Grad:
Allgemein gilt für die Umrechnung eines Winkels in rad auf Grad:
Verständnisfrage
Auf der Grafik oben sind einige besondere Winkel gekennzeichnet. Dazu musst du den schwarzen Punkt auf dem Kreisbogen verschieben. Finde, von 0° beginnend, den ersten besonderen Winkel und rechne ihn in Grad um. Gib deine Antwort ohne Einheit ein.
Zur Vertiefung
Finde den Punkt mit den Koordinaten (0.7, -0.7). Wie groß ist der zugehörige Winkel in Grad?