O ponto de fuga e a Matemática
Perspectiva renascentista
O italiano Filippo Brunelleschi desenvolveu durante o renascimento uma técnica de desenho em perpectiva que foi muito utilizada por pintores deste período. O método é simples e consiste em escolher um ponto no desenho, o qual será tomado como ponto de fuga, e depois fazer com que linhas que deveriam ser paralelas se encontrem neste ponto.
Esta técnica proporcionou um aumento na realidade das pinturas, e desenhos que durante a Idade Média eram sempre planos, passaram a ganhar mais movimento e profundidade, isso fez com que pinturas desta época fossem extremamente realísticas e procurassem transmitir uma ideia tridimensional em superfícies planas.
Algumas obras deste período são reconhecidas mundialmente, como por exemploa obra "A Última Ceia" de Leonardo da Vinci, e a obra "A Escola de Atenas" de Rafael de Sanzio.
A seguir temos um link onde é possível entender um pouco mais sobre a perspectiva no Renascimento.
A Escola de Atenas
A Ultima Ceia
Perspectiva com um ponto de fuga
A técnica e a matemática
É de conhecimento geral que os grandes artistas renascentistas eram verdadeiros gênios, e tinham vasto conhecimento das ciências exatas, sobretudo de matemática. Dessa forma, as técnicas de desenho têm grande aspecto matemático, e no caso especial do ponto de fuga podemos retirar desta técnica uma aplicação de semelhança de triângulos.
Em primeiro lugar veja que esta técnica cria triângulos, e se considerarmos os traços dos pintores como sendo perfeitamente simétricos, podemos notar que estes triângulos sempre terão a par um congruente a ele. Isso é visualmente verificado nas obras apresentadas acima.
Vejamos agora uma apliqueta Geogebra construída a fim de mostrar o ponto de fuga de uma obra, tente então encontrar e traçar mais retas que parta do desenho e encontre no ponto de fuga, causando a ideia de perspectiva. Nesta apliqueta, tente mover os pontos M e N para encontrar mais retas do desenho que se encontram no ponto de fuga.