Reflexão
Uma reflexão é uma transformação geométrica que inverte a posição de um objeto em relação a um plano, linha ou ponto específico. Na reflexão, os pontos do objeto são espelhados em relação ao elemento geométrico de reflexão, ou seja, a distância de cada ponto ao elemento é preservada, mas sua posição em relação a esse elemento é invertida.
Na Figura 2 observamos o polígono A´1B´1C´1D´1E´1F´1 resultante da reflexão do polígono ABCDEF em relação à reta r.
Outras possíveis reflexões do polígono ABCDEF podem ser observadas na Figura 7.
Figura 7 - Reflexão do polígono ABCDEF em relação a objetos geométricos diferentes.
No GeoGebra, o comando utilizado para realizar reflexões é o comando Reflexão, quando utilizada a versão em Língua Portuguesa. As opções de reflexão incluem reflexão em relação a um ponto, a uma reta, a um plano ou a um círculo. Iremos, nesse trabalho, nos concentrar nas opções reflexão em relação a um ponto e a uma reta.
Para realizar uma atividade envolvendo a reflexão de um polígono, acesse o aplicativo GeoGebra Geometria por meio do link https://www.geogebra.org/calculator/fmzhfznf e siga os passos propostos, sendo eles:
- Insira os pontos A, B, C, D, E, e F no plano cartesiano
.
- Crie o polígono ABCDEF com os pontos inseridos
. - Crie uma reta por outros dois pontos
.
- Realize a reflexão do polígono ABCDEF em relação à reta criada. Para tanto, no campo de Entrada da janela Álgebra é possível utilizar o comando Reflexão(objeto, reta), em que o objeto selecionado deve ser o polígono ABCDEF (pol1), e a reta deve ser a reta criada (g). Outra maneira é utilizar o botão Reflexão em Relação a uma Reta
. Observe que, ao realizar a reflexão do polígono ABCDEF (pol1), o GeoGebra automaticamente reflete todos os pontos e todos os segmentos do polígono para gerar o novo polígono AB´1C´1D´1E´1F´1 (pol1´1).
Figura 8 - Reflexão do polígono ABCDEF no GeoGebra.
