1-teilige bizirkulare Quartiken
Diese Aktivität ist eine Seite des geogebra-books conics bicircular-quartics Darboux-cyclides (März 2021)
Leit-Kreis Konstruktionen Gilt für die absolute Invariante der 4 verschiedenen Brennpunkte , so liegen die Brennpunkte spiegelbildlich auf 2 orthogonalen Kreisen; als Normalform kann man die Brennpunkte f, -f und i/f , -i/f mit f > 1 auf den Achsen einrichten. Eines der beiden Brennkreis-Büschel muss dann elliptisch, das andere hyperbolisch sein. Die sich auf einer Quartik schneidenden Brennkreise besitzen als Symmetrie-Kreis (Winkelhalbierenden-Kreis) einen die Quartik doppelt-berührenden Kreis. Dieser ist symmetrisch zu einer der Achsen. Spiegelt man einen ausgewählten Brennpunkt an diesen doppelt-berührenden Kreisen, so liegen die Bildpunkte auf einem Kreis, dem Leitkreis. Dieser geht durch das andere Brennpunkt-Paar. Mit Hilfe der Punkte auf einem Leitkreis kann man die Quartik als Ortskurve "konstruieren".Scheitel-Kreis Konstruktionen
Spiegelt man einen der Schnittpunkte s eines Brennkreises des einen Büschels mit der -Achse an
dem zur -Achse gehörenden Scheitelkreis, so erhält man einen Schnittpunkt des Brennkreises aus dem anderen Büschel.
Mit dieser Zuordnung kann man die Quartik als Ortskurve "konstruieren".
Wieder ergeben sich auch nicht reell-berührende Kreise der Schar.
Diese sind nützlich für die Konstruktion von Kreisen auf Darboux Cycliden!