Kapitel
LB5 - Bernoulli-Ketten
Auszug des LehrplanPLUS der FOS Bayern:
M12 Lernbereich 11: Testen von Hypothesen (ca. 5 Std.)
Kompetenzerwartungen:
Die Schülerinnen und Schüler ...
stellen für Realsituationen Hypothesen bezüglich einer bestimmten Grundgesamtheit
auf und erläutern ihr Vorgehen, sich anhand einer Stichprobe aus dieser
Grundgesamtheit mithilfe einer sinnvollen Entscheidungsregel für oder gegen
diese Hypothesen zu entscheiden.
formulieren die Testgröße (nur binomialverteilt) im Rahmen eines Hypothesentests.
Sie entwickeln eine für die Nullhypothese geeignete Entscheidungsregel durch die
Angabe eines Annahmebereichs und eines Ablehnungsbereichs, und untersuchen,
wie sich das Verändern dieser Bereiche auf fehlerhafte Entscheidungen auswirkt.
ermitteln beim einseitigen Signifikanztest mit binomialverteilter Testgröße zu
einem vorgegebenen Signifikanzniveau den maximalen Ablehnungs- bzw.
Annahmebereich der Nullhypothese.
Sie beschreiben die dabei auftretenden Fehler erster und zweiter Art und berechnen
und beurteilen deren Wahrscheinlichkeiten (Risiken erster und zweiter Art).
+ Servicematerialien
+ Übergreifende Ziele
Die Schülerinnen und Schüler ...
- entscheiden, ob es sich bei speziellen Zufallsexperimenten um Bernoulli-Experimente
(z. B. Werfen einer Laplace-Münze) oder um Bernoulli-Ketten
(z. B. dreimaliges Werfen eines Laplace-Würfels) handelt, und geben ggf.
die zugehörige Kettenlänge n und Trefferwahrscheinlichkeit p an.
- bestimmen die Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen, die bei Bernoulli-Ketten auftreten.
Sie berechnen z. B. die Wahrscheinlichkeit, dass beim fünfmaligen Drehen
eines Glücksrades mindestens einmal ein Treffer angezeigt wird.
M12 Lernbereich 6 - Zufallsgröße und Wahrscheinlichkeitsverteilung
Kompetenzerwartungen
Die Schülerinnen und Schüler ...
erläutern anhand geeigneter Realsituationen die Begriffe
Zufallsgröße und Zufallswert. Sie stellen den durch eine diskrete
Zufallsgröße festgelegten Zusammenhang zwischen den Ergebnissen eines
Zufallsexperiments und den Zufallswerten tabellarisch dar.
