Reflexion Lichtstrahl an Ebene
Ausgehend von einer orthogonalen Projektion eines Punktes P auf einer Ebene E erhält man den Spiegelpunkt P’ im gleichen Abstand in Richtung des Normalenvektors n der Ebene.
E:=n x = d, |n|=1
P E → |PE| = n P - d → P' = P - 2 |PE| n
P':= P - 2 (P n - d) n
Tensor(uu,vv):={{uu (1,0,0)},{uu (0,1,0)},{uu (0,0,1)}} {{vv (1,0,0),vv (0,1,0), vv (0,0,1)}}
Tensor(uu,vv):=Substitute({{x1},{x2},{x3}},{x1,x2,x3}=uu) Substitute({{y1, y2,y3}},{y1,y2,y3}=vv)
Reflex(PP,nn,d):=((Identity(3) -2 Tensor(nn,nn)) Vector(PP)) + 2 d nn [
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Dyadisches Produkt:
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