Función Polinomica
Función Polinomica
Una función polinómica es aquella que tiene por expresión un polinomio. En general, suelen estudiarse
según el grado del polinomio. El dominio son todos los numeros reales
Una función afín es una función polinómica cuya expresión es un polinomio de grado 1, del tipo:
f(x) = ax + b
La gráfica de una función afín es una recta. Al número a se le denomina pendiente de la recta e informa
de la inclinación de ésta.
Una función cuadrática es una función cuya expresión es un polinomio de grado 2.
Su representación es una parábola, cuyos elementos esenciales son el eje de simetría, el vértice y las
ramas:
Si una función cuadrática tiene por expresión f(x) = ax2 + bx + c,
el eje de simetría es la recta x = –b/2a.
el vértice es el punto (–b/2a, b2
/4a – b2
/2a + c).
las ramas de la parábola se dirigen hacia arriba si a > 0, y hacia abajo si a < 0.
Puntos de cortes con los ejes:
con el eje X: los puntos cuya x resuelve la ecuación ax2 + bx + c = 0. Pueden ser:
dos: si b2 – 4ac > 0.
uno: si b2 – 4ac = 0.
ninguno: si b2 – 4ac < 0.
con el eje Y: (0,y)
Crecimiento:
si a > 0, decreciente en el intervalo (–∞,–b/2a), creciente en el intervalo (–b/2a,+∞).
si a < 0, creciente en el intervalo (–∞,–b/2a), decreciente en el intervalo (–b/2a,+∞)