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Posição relativa entre duas retas no plano

Author:Laila R L P Barros, rpcavaco, Mat EM
Topic:Geometry

NOME COMPLETO/ TURMA:

Definição Retas paralelas: são retas em um plano que estão sempre à mesma distância uma da outra. As retas paralelas nunca se cruzam. Retas perpendiculares: um caso particular de retas concorrentes (se cruzam em um único ponto) são aquelas que se cruzam em um ângulo reto (90°).
Veremos adiante que condições permitem determinar a posição relativa entre duas retas no plano cartesiano conhecendo apenas suas equações ou seus coeficientes angulares e / ou lineares. Disponível em: Livro conexão com a matemática, pág 119.

Paralelismo e perpendicularismo

Duas retas são paralelas quando têm a mesma direção (mesma angulação) Devem satisfazer a seguinte condição: Sendo m (coeficiente angular) e n ( coeficiente linear) mr= ms e nr ns (Paralelas distintas) mr= ms e nr =ns (Paralelas coincidentes)
Para que duas retas sejam concorrentes elas devem ter coeficientes angulares diferentes. mr ms e mr ms -1 Para que essas retas sejam perpendiculares (formar 90°) mr ms e mr ms =-1 Ou ms = - 1 mr

Lembrando que m é o coeficiente angular e n coeficiente linear, explore o geogebra e responda as questões abaixo.

AVALIAÇÃO

1- Para que duas retas r e s sejam paralelas os coeficientes angulares na forma algébrica devem ter o mesmo valor?

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  • A
  • B
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2- Sabendo-se que duas retas t e u são paralelas e que os seus coeficientes lineares são iguais, isso significa que essas retas são:

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  • A
  • B
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3- Dadas as retas r: y= 3x +1 e s: y= ax +5, qual deve ser o valor de a para que as retas sejam paralelas:

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  • A
  • B
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4- Dadas as retas r: y= 2x +1 e s: y= mx +7, qual deve ser o valor de m para que as retas sejam perpendiculares:

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  • A
  • B
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5- Verifique se as retas r: x + y - 3= 0 e s: x - y + 1=0 são paralelas ou perpendiculares: (Dica: Escreva a equação da reta na forma reduzida isolando o y, e responda)

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  • A
  • B
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