25 урок
Задача 1
3. Диагональ АС параллелограмма АВCD равна 6,7 см, а сторона AD равна 5,4 см.
Угол ACB равен 102
.
1. Отметьте данные на рисунке.
2. Вычислите периметр и площадь параллелограмма ABCD.
3. Биссектриса угла ACB пересекает сторону AB параллелограмма в точке E. Вычислите длины отрезков AE и EB.
NB! Все конечные результаты округлите с точностью до десятых.
.
1. Отметьте данные на рисунке.
2. Вычислите периметр и площадь параллелограмма ABCD.
3. Биссектриса угла ACB пересекает сторону AB параллелограмма в точке E. Вычислите длины отрезков AE и EB.
NB! Все конечные результаты округлите с точностью до десятых.
Решение
По теореме косинусов:
см
Тогда периметр будет равен:
см
По теореме синусов найдем углы в треугольнике ACB:
Тогда площадь будет равна:
Рассмотрим треугольник EBC:
По теореме синусов найдем сторону EB
Тогда сторона AE:
Задача 2
Три дороги – магистраль, шоссе и проселочная дорога – образуют треугольник АВС, в котором 
и АВ = 2 км Какова длина отрезка АС?
2) в 12.00 нарушитель правил дорожного движения свернул в точке А с магистрали на шоссе и поехал в направлении перекрестка С со скоростью 140 км/ч. В то же время (в 12.00) из пункта В по проселочной дороге в сторону перекрестка С выехал инспектор дорожной полиции и достиг этого перекрестка через 35 секунд. Успел ли инспектор полиции к перекрестку раньше нарушителя? Обоснуйте свой ответ
с помощью вычислений.
и АВ = 2 км Какова длина отрезка АС?
2) в 12.00 нарушитель правил дорожного движения свернул в точке А с магистрали на шоссе и поехал в направлении перекрестка С со скоростью 140 км/ч. В то же время (в 12.00) из пункта В по проселочной дороге в сторону перекрестка С выехал инспектор дорожной полиции и достиг этого перекрестка через 35 секунд. Успел ли инспектор полиции к перекрестку раньше нарушителя? Обоснуйте свой ответ
с помощью вычислений.
Решение
1.По теореме синусов:
2.
ехал вор до перекрестка
35<41 секунды, значит полицейский успеет