Imagem X Gráfico
Não podemos confundir esses dois termos. Considere uma função da forma:
, tal que
O conjunto é chamado conjunto imagem da função vetorial de variáveis reais de . Note que é um conjunto de . Por outro lado, o conjunto representa o gráfico da mesma função. Note que desta vez, o conjunto está em .
Neste capítulo , portanto os gráficos estarão em etc..., daí não poderemos esboçá-los. Somente poderemos esboçar o conjunto imagem que será um subconjunto de ou .
A seguir, apresentaremos exemplos de funções , aonde o conjunto imagem são algumas superfícies conhecidas. Elas são parametrizações das respectivas superfícies.
A seguir, apresentaremos exemplos de funções e veremos como elas transformam figuras do plano.
A seguir, apresentaremos exemplos de funções e veremos como elas transformam superfície do espaço
A seguir, apresentaremos exemplos de funções , aonde associa a cada ponto do domínio um único vetor no plano. Estas funções são chamadas de campos vetoriais. Os seguintes applets ilustram o campo de vetores dado pelo gradiente de uma função , isto é, . Observe que o vetor gradiente associa a cada ponto um vetor no plano.