Identifiziere die Ortskurve des Höhenschnittpunkts
Der Dreieckspunkt C kann auf einer Parallelen zur Dreiecksseite c wandern.
Auf welcher Kurve bewegt sich dann der Schnittpunkt H der Dreieckshöhen?
Kann man die Kurve des Höhenschnittfunkts analytisch beschreiben?
Bemerkung: Um die Ortskurve des Höhenschnittpunktes analytisch zu
beschreiben, muss die Seite c parallel zur x-Achse ausgerichtet werden.
Die rote Linie ist nun schon die fertige Kurve des Höhenschnittpunkts bei seiner Wanderung...
Experimentelle Untersuchung, jetzt komfortabler....
Mit Hilfe der Schaltfläche "Experimentelle Ermittlung" kann man drei Schieberegler einblenden, mit deren Hilfe eine Parabel variiert werden kann.
Dadurch kann die Ortskurve näherungsweise ermittelt werden.
Variiere die vorgegebene Konstellation nun auch dahingehend, dass auch die Lage der Punkte A und B verändert wird. Insbesondere sollen sie nicht mehr symmetrisch zur y-Achse liegen. Auch die Lage in y-Richtung kann variiert werden.
Zu beachten ist dabei jedoch, dass die Dreiecksseite c für eine analytische Beschreibung der Kurve parallel zur x-Achse bleiben muss.