Warum man nicht durch Null teilen darf
5 = 3?
Der folgende kleine mathematische Taschenspieler-Trick beweist, dass 5 = 3 ist. Wenn man mathematisch beweisen kann, dass 5 = 3 ist, dann ist Mathematik überflüssig geworden, denn dann können wir wirklich nichts mehr mit Sicherheit ausrechnen.
Gesucht ist die Lösung der folgenden Gleichung:
Um diese Gleichung zu vereinfachen, teilen wir sie durch die Klammer . Natürlich müssen wir das auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens machen. Dann erhält man:
Nun noch von beiden Seiten ein abziehen und es steht dort wie angekündigt:
????
Wie kann das sein? Was haben wir falsch gemacht?
Wir haben durch Null geteilt.
Denn die einzige Zahl, für die die oben stehende Gleichung wirklich stimmt, das ist x=2.
Und wenn oben gleich die erste Gleichung durch (x-2) geteilt wurde, dann haben wir dort durch Null geteilt.