Atividade IV - Parte 01 - Analise das Funções Trigonométricas
O GeoGebra é uma excelente ferramenta de auxílio na matemática, com ele podemos realizar análise visual, interativa e simultânea modelagem dos gráficos de funções trigonométricas. Ao alterarmos, por exemplo os parâmetros (a, b, c e d) das funções abaixo, observamos a influência de cada um desses coeficientes, nas características dessas funções. Essa visualização simultânea e interativa, ajuda a compreender melhor como cada modificação afeta o comportamento dessas funções.
I. Definido as Função no Geogebra
• Na barra de entrada, você digita as funções abaixo para analisar:
o f(x) = a + b * sin(c * x + d)
o g(x) = a + b * cos(c * x + d)
o h(x) = a + b * tg(c * x + d)
II. Adicionar Controles Deslizantes
• Para cada parâmetro (a, b, c, d), você pode criar controles deslizantes:
o No menu, escolha "Adicionar" e selecione "Controle Deslizante".
o Defina os nomes e os intervalos para os controles deslizantes como abaixo especificado:
a: deslocamento vertical.
b: amplitude (pode variar de 0 a 5).
c: frequência (pode variar de 0.1 a 5).
d: deslocamento horizontal (pode variar de -π a π ou outros valores).
Manipule os controles deslizantes no gráfico e observe as alterações.
Visualizando as alterações observadas nas propriedades.
• À medida que você manipula os controles deslizantes, os gráficos de cada função se atualizarão automaticamente.
• Observe como cada parâmetro altera a forma do gráfico da função:
a: Move o gráfico para cima ou para baixo.
b: Aumenta ou diminui a amplitude das oscilações.
c: Aumenta ou diminui a rapidez com que a função oscila (frequência).
d: Move o gráfico para a esquerda ou para a direita.
. Explorar Propriedades
• O parâmetro 'a' desloca verticalmente os gráficos de sen, cos e tangente, ou seja, representa a translação vertical da função, deslocando o gráfico para cima ou para baixo;
• O parâmetro 'b' altera e influencia diretamente na amplitude das funções, afetando a altura da curva, aumentando ou diminuindo a distância entre os picos e os vales, correspondendo assim ao valor máximo e mínimo que a função pode alcançar.,
• O parâmetro 'c' determina a frequência (velocidade de oscilação), afetando assim a rapidez com que a função oscila, comprimindo ou esticando o gráfico no eixo x,
• O parâmetro 'd' provoca um deslocamento horizontal, refere-se, portanto, a translação horizontal, movendo o gráfico para a esquerda ou direita, alterando a posição dos pontos de interseção com o eixo x.
• Podemos ainda, usar ferramentas para identificar pontos importantes no gráfico, como máximos, mínimos e zeros das funções.
• Comparando a função senoidal com a cossenoidal podemos observe as diferenças.