II.2. y-Wert bei gegebenem x-Wert
Arbeitsauftrag:
Das Applet zeigt einen Fluss im Querschnitt - das Flussbett wird beschrieben durch die Normalparabel .
Überlege dir , wie du graphisch und rechnerisch die Fluss-Tiefe aus der gegebenen Fluss-Breite bestimmen kannst.
Natürlich kannst du dir den Fluss auch ausblenden lassen und bei gegebenem x-Wert den zugehörigen y-Wert auf der Parabel bestimmen.
(TIPP: Erinnere dich an das Erstellen der Wertetabelle)
Schnelle Übung 1:
Der Punkt liegt auf der Normalparabel mit der Gleichung .
Schnelle Übung 2:
Der Punkt auf der Normalparabel mit der Gleichung besitzt folgenden y-Wert
Arbeitsauftrag - rechnerisch:
Im Applet unten kannst auch interaktiv den y-Wert zum gegebenen x-Wert bestimmen:
- Ziehe dazu das x von x=2 mit dem Finger/Stift/Mauszeiger auf das x der Gleichung y = x2 (↘)
- Vereinfache anschließend den Term auf der rechten Seite der Gleichung: Doppel-Tippen auf den Teil des Terms, den du zuerst vereinfachen würdest.
(das Applet wurde erzeugt mit https://graspablemath.com)
Arbeitsauftrag - zeichnerisch:
Betrachte nun im Applet oben ↑ den Graphen auf der rechten Seite. Findest du den angegebenen x-Wert und den von dir ermittelten y-Wert? Klicke/tippe darauf.
ZUSATZ:
Hinter jeder Gleichung im Applet oben, siehst du einen kleinen weißen Kreis (je nach Gerät musst du die Gleichung kurz antippen oder mit der Maus darüberfahren).
Wenn du auf diesen Kreis klickst/tippst und dann "Fix a mistake" wählst, kannst du deinen x-Wert (und auch die Parabelgleichung) ändern.
Schau dir an, was im Graphen passiert. NOTIZEN Hier findest du Platz für deine Notizen oder Nebenrechnungen. Du kannst das Whiteboard zudem als Schmierzettel für Ideen oder in der Classroom-Variante dieser Seite auch als persönliche Rückmelde-/Fragemöglichkeit an deinen Lehrer verwenden. Wähle im ersten Schritt immer ein Werkzeug in einer der drei Ansichten
Stift-Ansicht,
Formen-Ansicht und
Medien-Ansicht. Du kannst die Werkzeugleiste ausblenden, indem du
in der oberen rechten Ecke der Werkzeugleiste auswählst. Wenn du oben links das Menü
auswählst, kannst du deine Notizen, z.B. als Bild exportieren oder ausdrucken.