FotoGebra 2024 - Diego Estrada García - ¿Gasómetro con agua?

¿Gasómetro con agua? 1. Planteo de situación problemática: A raíz de la terrible situación vivida en Valencia y alrededores, por las consecuencias devastadoras de la Dana, queremos saber cuántos días podríamos aguantar abasteciéndonos de agua potable, si guardáramos reservas de agua en este antiguo gasómetro sin uso. En mi ciudad hay 75.000 habitantes, y calculamos que, al día, cada se necesitarían unos 10 litros por persona, solo para sobrevivir, y unos 50 litros al día, para vivir, limpiar, cocinar, aseo personal, etc. 2. Resolución de la situación problemática: Altura del gasómetro = 71.846 m Diámetro de la base = 50 m Polígono de 20 lados Área de la base = (perímetro * apotema)/2 Volumen = área de la base * altura Apotema = k = 24.69 Perímetro = j*20 = 7.82 *20 Días vivir = volumentotallitros/(hab.*litrosdíavivir) Días vivir y aseo = volumentotallitros/(hab.*litrosdíaviviryaseo) (Medidas en S.I) 3. Justificación algebraica de las expresiones y cálculos que arroja GeoGebra: altura = 71.846 areabase= 1931.36 volumentotal = 138760.22 volumentotalenlitros = 138760218.61 habitantes = 75000 litrosvivir = 10 litrosviviryaseo = 50 diasvivir = 185 díasviviryaseo = 37 4. Descripción del trabajado realizado con GeoGebra:

Para calcular el volumen del gasómetro, he utilizado una fotografía de este. He montado una estructura en la vista gráfica, para rodear al gasómetro. Marqué la forma del gasómetro basándome en unos planos y ajustando la imagen a la estructura. Mide de alto 71,846 metro, de diámetro 50 metros y es un prisma de 20 lados. Con esos datos, he marcado el centro de la base para poder trazar el radio y calculado el ángulo que forma el primer lado desde la derecha con el radio, se calcula como 360/N.º de lados, es decir 360/20=18º. Con eso he trazado el segmento que será el tamaño del lado y primer lado de la base del gasómetro. He marcado la mitad de ese segmento denominado ‘lado’ y he unido el centro de la base a la mitad del lado, con eso tengo la apotema. Con todo esto realizado, he pasado a la vista 3D. Se puede observar que el modelo creado en la vista 3D está dividido en varias secciones de corte horizontal, eso es para que se vea más visual y se asemeje más al gasómetro real, pero que no afecta en nada a los cálculos porque se usan los datos expuestos en el anterior apartado. Los cálculos son basados en fórmulas matemáticas y se han realizado con la barra de entrada, introduciendo la variable y los cálculos que hay que realizar, como se muestra en el apartado de resolución de la situación problemática.