Ternas pitagóricas obtidas de triângulos retângulos
Problema
Construir triângulos retângulos para obter as ternas pitagóricas
Observação
A revista 'Pour la Science' na edição 514 de agosto de 2020 apresenta um assunto intutulado
"Nos mistérios dos trigêmeos pitagóricos", escrito por Jean-Paul Delahaye na seção " ``Logique et calcul''". Na página 82, ele revela o "interessante e inteligente arranjo em espiral dos triângulos retos associados aos trigêmeos pitagóricos" de Luis Teia Gomes:
Pythagoras triples explained via central squares
Procedimento
Baseado no trabalho de Luis Teia Gomes, especificamente usando o conteúdo da página 12, foi construída a seguinte animação.
Discussão da solução
Com a construção acima, são obtidos os seguintes grupos de ternas pitagóricas, geradas por:
e , para .
A terna pitagórica é gerada pela sequência quando . Assim, essa terna não é gerada pelas anteriores sequências de triângulos retângulos. Em particular, com o comando sequência foi possível encontrar os primeiros mil triângulos retângulos associados as respectivas ternas pitagóricas:e ,
apresentados na seguinte figura