Potencia como producto de factores iguales. Cuadrados y cubos
Potencias
Una potencia es multiplicar varias veces el mismo número.
El número que multiplicamos se llama base, y las veces que multiplicamos, exponente.
Por ejemplo,
- si calculamos 5x5=25, la base es 5 y el exponente 2 (multiplicamos 2 veces). Lo escribimos como 52=25.
- si calculamos 5x5x5=125, la base es 5 y el exponente 3 (multiplicamos 3 veces). Lo escribimos como 53=125.
- Representando cada unidad como un cubito (de lado 1), cada número se puede representar como una línea. Por ejemplo, si el número es 5, la línea será de 5 cubitos.
- Repitiendo una línea varias veces, podemos representar una multiplicación. Por ejemplo, repitiendo 3 veces la línea de 5 cubitos, tenemos la multiplicación 3x5=15 cubitos.
- Si queremos, podemos volver a multiplicar una tercera vez, repitiendo todo lo anterior varias veces.
- Esta forma de visualizar las multiplicaciones puede usarse para visualizar las potencias
- con el exponente 2, la figura es un cuadrado. Por eso, potencias como 52 se denominan "5 al cuadrado".
- con el exponente 3, la figura es un cubo. Por eso, potencias como 53 se denominan "5 al cubo".
Instrucciones
- Pulsando en la casilla Explorar, podemos modificar la figura para visualizar diferentes productos.
- Basta con arrastrar los puntos rojo, verde o azul de la parte derecha.
- Marcando la casilla Ver información, veremos qué producto es el que hemos puesto, y si es o no una potencia.
- Pulsando en Cuadrados, podemos elegir qué cuadrado (potencia de exponente 2) queremos ver representado.
- Pulsando en Cubos, podemos elegir qué cubo (potencia de exponente 3) queremos ver representado.
- También, usando la casilla Números, podemos elegir ocultar los números de la parte derecha, que nos ayudan a saber más fácilmente qué estamos multiplicando.
- Podemos girar la vista 3D arrastrando con el botón derecho del ratón, o bien con dos dedos en dispositivos táctiles.
- Recomendamos usar el botón de pantalla completa (abajo a la derecha).
Ejercicios
Pulsando el botón Practicar pasaremos al modo de "resolver ejercicios".
Nos pueden hacer dos tipos de preguntas:
- Modificar la figura de la derecha para representar una potencia.
- Nos muestran una figura y tenemos que decidir si es o no una potencia.
- En caso de que sea una potencia, tendremos que decir si es un cubo o un cuadrado (o sea, averiguar el exponente) y de cuál se trata (o sea, cuál es la base).
- Cada ejercicio correcto vale 0.5 puntos. Pero ¡cuidado!, cada fallo también penaliza 0.5 puntos.
- Podemos hacer tantos ejercicios como queramos. Se conservará la puntuación más alta.
- La puntuación máxima es 10. Al alcanzarla, el fondo de la pantalla pasará a ser verde.
- Además, en la zona inferior izquierda tendremos un contador con el número de aciertos y el total de ejercicios.
Otras actividades
- Las potencias pueden representarse de muchas formas, algunas muy bonitas. Por ejemplo, en esta actividad (clic aquí) puedes ver cómo hacerlo en forma de árbol "de potencias".
- En esta actividad (clic aquí) tenemos un tablero de regletas que podemos usar para representar productos y cuadrados.
Referencias
- Personajes "romanos", pertenecientes al proyecto MatesGG. CC BY SA.